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Terminologia statistica rilevante

Statisticsl Data Analysis

Come passare da una singola misura alla visione d'insieme

Nel campo delle misure dello spessore di rivestimento, della conduttività elettrica o della composizione di un materiale esistono sempre delle fluttuazioni. La maggior parte delle misure è influenzata da fattori casuali. Un singolo valore non può descrivere la reale proprietà quantitativa di un'entità misurata. Per questo, sono necessarie misurazioni ripetute e diversi valori singoli. Per valutare le misure ripetute occorre disporre di metodi statistici.

Da un numero sufficientemente elevato di valori misurati, è possibile identificare il valore medio e la varianza corrispondente. A questo punto è possibile calcolare la distribuzione dei singoli valori attorno al valore medio. Utilizzando la distribuzione statistica, è possibile prevedere lo spessore del rivestimento durante l'intero processo evitando la necessità del monitoraggio al 100% della produzione.

Con gli strumenti Fischer, l'analisi statistica dei risultati di misura non è un problema. Ecco un riepilogo dei parametri statistici più importanti.

Media

La media x è una media delle diverse letture. Il modo più semplice per calcolare la media è di sommare tutti i valori insieme e dividere la somma per il numero di valori. Questa è chiamata media aritmetica. Esistono altri modi per calcolare una media, ma vengono utilizzati raramente.

Intervallo

L'intervallo R mostra quanto è distante il valore misurato più piccolo dal più grande. Per calcolare l'intervallo, basta sottrarre il valore misurato più basso da quello più grande. La gamma può risultare distorta da valori anomali ed è quindi utile solo in caso di numero limitato di letture. Per quantità maggiori di dati, la deviazione standard è più significativa.

Deviazione standard

La deviazione standard σ indica l'ampiezza di dispersione o raggruppamento delle letture intorno alla media. Una deviazione standard elevata indica che i valori misurati differiscono notevolmente l'uno dall'altro. Ma se i valori sono tutti vicini alla media, la deviazione standard è piccola. La modalità di definizione della media e della deviazione standard dipende, tra le altre cose, dal numero di misure: se si scelgono più punti di misura, le metriche risultano più significative.

Esempio </ strong> </ p>

In due serie di misure si ottengono i valori [1, 2, 3] e [1.5, 2, 2.5]. In entrambi i casi, la media è 2. Tuttavia, le deviazioni standard sono diverse: Nel primo caso è 1, nel secondo è 0,5. La deviazione standard chiarisce che i valori nel secondo caso sono più simili tra loro.

Coefficiente di variazione

L'entità della deviazione standard dipende non solo dalla varianza tra le letture ma anche dalla dimensione dei valori: Una media più alta comporta automaticamente una deviazione standard più alta. Per risolvere questo problema, la deviazione standard relativa, ovvero il coefficiente di variazione V, viene spesso fornita come percentuale. Per questo, si divide la deviazione standard per la media aritmetica. Come per la deviazione standard, i valori più alti indicano che i valori misurati sono più diffusi.

Esempio </ strong> </ p>

Si misura uno strato sottile e uno spesso. La vernice sottile è irregolare e presenta, per la sua profondità media di 10 micron, una deviazione standard di circa 1 micron. Questo corrisponde a un coefficiente di variazione del 10%. Il rivestimento più spesso è più uniforme e, considerata la sua profondità di 100 μm, ha anche una deviazione standard di 1 μm. Ma il coefficiente di variazione è dell'1%. In questo caso, il coefficiente di variazione esprime le differenze nella qualità del rivestimento molto meglio della deviazione standard.

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