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Terminología estadística importante

Statisticsl Data Analysis

Cómo pasar de una sola medición a un análisis completo

No importa si está midiendo el espesor de la capa, la conductividad eléctrica o la composición de un material; siempre hay fluctuaciones. La mayoría de las mediciones están influenciadas por factores aleatorios y un solo valor no puede describir la verdadera propiedad cuantitativa de una muestra medida. Por ello son necesarias mediciones repetidas y múltiples valores individuales y se requieren métodos estadísticos para evaluar las mediciones realizadas.

A partir de un número suficientemente grande de valores medidos se puede identificar el valor medio y la desviación correspondiente. Entonces es posible calcular la distribución de los valores individuales alrededor del valor medio. Mediante la distribución estadística es posible predecir el espesor del recubrimiento a lo largo de todo el proceso, lo que significa que el proceso puede evaluarse sin tener que realizar un seguimiento del 100%.

Con los equipos Fischer el análisis estadístico de los resultados de medición no es un problema. Aquí hay un resumen de los parámetros estadísticos más importantes.

Media

La media x es un promedio de las diferentes medidas. La forma más sencilla de calcular una media es sumar todos los valores y luego dividir esa suma por el número de valores. Esto se llama media aritmética. Hay otras formas de calcular una media, pero rara vez se usan.

Rango

El rango R muestra a que distancia se encuentra el valor medido más pequeño respecto del más grande. Para calcular el rango simplemente hay que restar el valor medido más bajo del más grande. El rango puede verse muy distorsionado por los valores atípicos y, por lo tanto, solo es útil tiene unas pocas lecturas. Para grandes cantidades de datos, la desviación estándar es más significativa.

Desviación estándar

La desviación estándar σ indica qué tan dispersas o agrupadas están las lecturas alrededor de la media. Una desviación estándar alta indica que los valores medidos difieren mucho entre sí, mientras que si los valores están todos cerca de la media, la desviación estándar será pequeña. Lo bien que la media y la desviación estándar describen la realidad depende, entre otras cosas, del número de mediciones: cuantos más puntos de medición, más significativas son los resultados.

Ejemplo

En dos series de medidas se obtienen los valores [1, 2, 3] y [1.5, 2, 2.5]. En ambos casos, la media es 2. Sin embargo, las desviaciones estándar son diferentes: en el primer caso es 1, en el segundo es 0,5. La desviación estándar deja claro que los valores en el segundo caso son más próximos entre sí.

Coeficiente de variación

La magnitud de la desviación estándar depende no solo de la varianza entre las lecturas, sino también del tamaño de los valores: un promedio más alto automáticamente conduce a una desviación estándar más alta. Para abordar este problema la desviación estándar relativa, es decir el coeficiente de variación V, a menudo se da como un porcentaje. Para eso, la desviación estándar se divide por la media aritmética. Al igual que con la desviación estándar los valores más altos indican que los valores medidos están más dispersos.

Ejemplo

Se mide una capa delgada y una gruesa. La pintura delgada es desigual y se obtiene un valor promedio de 10 micras y una desviación estándar de aproximadamente 1 micra. Eso corresponde a un coeficiente de variación del 10%. El recubrimiento más grueso es más uniforme y, por su valor medio de 100 μm se obtiene también una desviación estándar de 1 μm. En este segundo caso el coeficiente de variación es del 1%. De esta forma, el coeficiente de variación expresa las diferencias en la calidad del recubrimiento mucho mejor que la desviación estándar.

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