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Terminologia de estatísticas importantes

Statisticsl Data Analysis

Como ir de uma única medição para a imagem completa

Não importa se você está medindo a espessura da camada, condutividade elétrica ou a composição de um material - sempre há flutuações. A maioria das medições é influenciada por fatores aleatórios. Um único valor não pode descrever a verdadeira propriedade quantitativa de uma entidade medida. Para isso, são necessárias medidas repetidas e vários valores individuais. E métodos estatísticos são necessários para avaliar as medições repetidas.

A partir de um número suficientemente grande de valores medidos, pode-se identificar o valor médio e a variação correspondente. Então é possível calcular a distribuição dos valores individuais em torno do valor médio. Usando a distribuição estatística, é possível prever a espessura do revestimento ao longo de todo o processo - o que significa que o processo pode ser avaliado sem ter que fazer 100% de monitoramento.

Com os dispositivos Fischer, a análise estatística dos resultados da medição não é problema. Aqui está um resumo dos parâmetros estatísticos mais importantes.

A média

A média x é uma média das diferentes leituras. A maneira mais simples de calcular uma média é somar todos os valores e então dividir essa soma pelo número de valores. Isso é chamado de média aritmética. Existem outras maneiras de calcular uma média, mas raramente são usadas.

Alcance

O intervalo R mostra a distância entre o menor valor medido e o maior. Para calcular a faixa, simplesmente subtraia o menor valor medido do maior. A faixa pode ser bastante distorcida por outliers e, portanto, só é útil se você tiver apenas algumas leituras. Para grandes quantidades de dados, o desvio padrão é mais significativo.

Desvio padrão

O desvio padrão σ indica quão amplamente dispersas ou agrupadas as leituras estão em torno da média. Um alto desvio padrão indica que os valores medidos diferem muito uns dos outros. Mas se os valores estão todos próximos da média, o desvio padrão é pequeno. O quão bem a média e o desvio padrão descrevem a realidade depende, entre outras coisas, do número de medições: quanto mais pontos de medição, mais significativas são as métricas.

<"Exemplo</✓</p>

Em duas séries de medição, você obtém os valores [1, 2, 3] e [1,5, 2, 2,5]. Em ambos os casos, a média é 2. No entanto, os desvios padrão são diferentes: no primeiro caso é 1, no segundo é 0,5. O desvio padrão deixa claro que os valores no segundo caso são mais semelhantes entre si.

Coeficiente de variação

A magnitude do desvio padrão depende não apenas da variância entre as leituras, mas também do tamanho dos valores: Uma média mais alta automaticamente leva a um desvio padrão mais alto. Para resolver este problema, o desvio padrão relativo - isto é, o coeficiente de variação V - é freqüentemente dado como uma porcentagem. Para isso, o desvio padrão é dividido pela média aritmética. Tal como acontece com o desvio padrão, os valores mais altos indicam que os valores medidos estão mais amplamente dispersos.

<"Exemplo</✓</p>

Você mede uma camada fina e outra grossa. A tinta fina é irregular e tem, para sua profundidade média de 10 mícrons, um desvio padrão de cerca de 1 mícron. Isso corresponde a um coeficiente de variação de 10%. O revestimento mais espesso é mais uniforme e, para sua profundidade de 100 μm, também apresenta desvio padrão de 1 μm. Mas aqui, o coeficiente de variação é de 1%. Nesse caso, o coeficiente de variação expressa as diferenças na qualidade do revestimento muito melhor do que o desvio padrão.

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