Comment passer d'une mesure unique à une image complète
Que vous mesuriez l'épaisseur de la couche, la conductivité électrique ou la composition d'un matériau, il y a toujours des fluctuations. La plupart des mesures sont influencées par des facteurs aléatoires. Une valeur unique ne peut pas décrire la véritable propriété quantitative d'une entité mesurée. Pour cela, des mesures répétées et plusieurs valeurs individuelles sont nécessaires. Et des méthodes statistiques sont nécessaires pour évaluer les mesures répétées.
A partir d'un nombre suffisamment grand de valeurs mesurées, on peut identifier la valeur moyenne et la variance correspondante. Ensuite, il est possible de calculer la distribution des valeurs individuelles autour de la valeur moyenne. En utilisant la distribution statistique, il est possible de prédire l'épaisseur du revêtement tout au long du processus - ce qui signifie que le processus peut être évalué sans avoir à faire un contrôle à 100%.
Avec les appareils Fischer, l'analyse statistique des résultats de mesure ne pose aucun problème. Voici un résumé des paramètres statistiques les plus importants.
La valeur moyenne
La valeur moyenne x est une moyenne des différentes mesures. La façon la plus simple de calculer une moyenne est d'ajouter toutes les valeurs ensemble et ensuite diviser cette somme par le nombre de valeurs. On appelle cela la moyenne arithmétique. Il existe d'autres façons de calculer une moyenne, mais elles sont rarement utilisées.
L'étendue
L'étendue R indique l'écart entre la plus petite valeur mesurée et la plus grande. Pour calculer la plage, soustrayez simplement la valeur mesurée la plus basse de la plus grande. La plage peut être considérablement déformée par les valeurs aberrantes et n'est donc utile que si vous n'avez que quelques lectures. Pour de plus grandes quantités de données, l'écart type est plus significatif.
Écart-type
L'écart type σ indique à quel point les lectures sont dispersées ou regroupées autour de la moyenne. Un écart type élevé indique que les valeurs mesurées diffèrent considérablement les unes des autres. Mais si les valeurs sont toutes proches de la moyenne, l'écart type est faible. La manière dont la moyenne et l'écart type décrivent la réalité dépend, entre autres, du nombre de mesures: plus il y a de points de mesure, plus les valeurs sont significatives.
Exemple
En deux séries de mesures, vous obtenez les valeurs [1, 2, 3] et [1,5, 2, 2,5]. Dans les deux cas, la moyenne est de 2. Cependant, les écarts types sont différents: dans le premier cas, il est de 1, dans le second il est de 0,5. L'écart type indique clairement que les valeurs dans le second cas sont plus similaires les unes aux autres.
Coefficient de variation
L'ampleur de l'écart-type dépend non seulement de la variance entre les lectures, mais aussi de la taille des valeurs: une moyenne plus élevée entraîne automatiquement un écart-type plus élevé. Pour résoudre ce problème, l'écart type relatif - c'est-à-dire le coefficient de variation V - est souvent donné en pourcentage. Pour cela, l'écart type est divisé par la moyenne arithmétique. Comme pour l'écart type, des valeurs plus élevées indiquent que les valeurs mesurées sont plus largement dispersées.
Exemple
Vous mesurez une couche mince et une couche épaisse. La peinture fine est inégale, son épaisseur moyenne de 10 microns et un écart type d'environ 1 micron. Cela correspond à un coefficient de variation de 10%. Le revêtement plus épais est plus uniforme et, pour sa profondeur de 100 μm, présente également un écart type de 1 μm. Mais ici, le coefficient de variation est de 1%. Dans ce cas, le coefficient de variation exprime bien mieux les différences de qualité du revêtement que l'écart type.